Что такое теория прочности мора

Содержание

Обобщённая теория прочности Мора.
Обобщённая теория прочности Мора.
Теории прочности в сопротивлении материалов.
Основные теории прочности в сопротивлении материалов.
Теория прочности Мора
Теория прочности Мора

Обобщённая теория прочности Мора.

Обобщенная теория интенсивности Мора. Признавая некоторые отклонения от точной формы, такие как функция, мы упрощаем задачу нахождения предельной плоскости, и, исходя из теории максимального касательного напряжения к нахождению предельной кривой в той же плоскости, условие прочности становится следующим (§ 43), Как известно: Стоимость долговечности условий

нарушения возникновения пластической деформации так и пишет: a1a3-Т, Где SC-максимальное и минимальное основное напряжение. Полученные уравнения можно рассматривать более широко, чем интерпретацию теории максимальных касательных

напряжений, и эти уравнения показывают, что только максимальные и минимальные главные напряжения нарушают долговечность, это Людмила Фирмаль

предположение не совсем верно, и средние главные напряжения A2 также влияют на прочность материала. Однако известно, что этот эффект незначителен, и в крайних случаях погрешность, вызванная падением А2, не превышает 15%, а в большинстве случаев она значительно больше. Если принять это упрощающее предположение, то вместо трехмерного пространства координаты точки представляются главным напряжением, и получается плоскость оси А3. Напряженное состояние материала может быть выражено

в точках с координатами и A3, и может быть более полно нарисовано обобщенной теорией прочности круга§ 251] Mohr 785. Мор, построенный на главных напряжениях Sj и O3, в системе декартовых координат a и t (§ 37). Этот метод отображения напряженного состояния является более полным, поскольку он характеризует величину основного напряжения 0, а также напряженное состояние материала в рассматриваемой точке! Причем не только О3,

но и напряжения а и Т, действующие на различные участки, проходящие через рассматриваемые точки. Когда это напряжение и А3 вызовет конечное напряженное состояние, если оно достигнет такого значения, 1 постколлегия- Если происходит нарушение определенного вида силы, то соответствующий круг Мора называется пределом. Как использовать 654 относится к пределам круга 1 и 2 при простом растяжении и сжатии для материалов, имеющих различные значения прочности на растяжение и сжатие(чугун). Длина

АО представляет собой прочность на растяжение, а OV — прочность на сжатие. Измените предельное напряженное состояние с простого растяжения на простое сжатие, уменьшите положительный Gj от нуля до нуля и увеличьте отрицательный g3 от нуля до S (по абсолютной величине). Перед промежуточным предельным напряженным состоянием существует непрерывная серия предельных кругов Мора. При ступенчатом переходе от окружности 1 к окружности 2 Эта серия окружностей дает кривую, показанную на рисунке. 654 пунктирная линия, которая является конвертом

для семей, чтобы ограничить круг торгового центра. Эта огибающая Людмила Фирмаль

является предельной кривой, которая заменяет набор кривых/2 и L и Li / 1, а касательная каждого молярного круга к этой кривой (в соответствии со свойством огибающей) является предельной кривой. Фактически, в верхней части огибающей окружность Мора изменяется на точку, и поэтому напряжения at и A3, а следовательно, и IA2, равны друг другу. С другой стороны, предельная кривая остается открытой, так как невозможно разрушить материал равномерным всесторонним сжатием. Когда пределы прочности на растяжение и сжатие равны (сталь), огибающая является началом координат, параллельным горизонтальной оси (фиг. 655). На практике это

происходит потому, что чаще встречаются напряженные состояния, нарисованные кругами Мора, расположенными между 1 и 2. 654), соответствующие части огибающей просто заменяются прямыми линиями, касательными к этим окружностям. Если вы уменьшите масштаб чертежа на коэффициент K, который является коэффициентом запаса k, вы не получите ограниченный круг мола, но вы получите круг, который указывает допустимую прочность материала[CHAP. XXXVIII Напряженное состояние. Как использовать 656 простое натяжение натяжение натяжение [a_] с простым сжатием. Какой-то средний Сегмент OA является

приемлемым[0(растягивающее напряжение) сдвиг начинается при меньшем значении тангенциального напряжения t, чем при a

Изучу , оценю , оплатите , через 2-3 дня всё будет на «4» или «5» !

Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

Источник

Теории прочности в сопротивлении материалов.

Важнейшей задачей инженерного курса является оценка прочности детали по известному напряжённому состоянию, т.е. с учётом главных напряжений σ_x, σ_y, σ_z.

Наиболее просто эта задача решается при одноосном напряжённом состоянии.
Условие прочности при одноосном напряжённом состоянии:

В случае двухосного и трёхосного напряжённого состояния необходимо оценивать напряжённое состояние по некоторому критерию прочности, учитывающему действие всех главных напряжений, отличных от нуля.

В соответствие такому критерию устанавливается понятие эквивалентного напряжения .

Эквивалентным называется напряжение одноосного растяжения элемента материала, который равнопрочен тому же элементу при сложном напряжённом состоянии.

Основные теории прочности в сопротивлении материалов.

1.Первая теория прочности ( Гипотеза наибольших нормальных напряжений ).

Опасное состояние материала возникает, когда наибольшее по модулю нормальное напряжение достигает предельного значения соответствующего простому растяжению или сжатию.

где [σ_р] — допускаемое нормальное напряжение при одноосном растяжении; σ_с] — допускаемое нормальное напряжение при одноосном сжатии.

Эта теория дает удовлетворительные результаты лишь для некоторых хрупких материалов (бетона, камня, кирпича) и неприменима для пластичных материалов.

2.Вторая теория прочности ( Гипотеза наибольших относительных удлинений ).

В этой теории в качестве критерия разрушения принято наибольшее по модулю относительное удлинение ε.
Опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшее относительное удлинение достигает опасного значения.

где [σ] — допускаемое нормальное напряжение; µ — коэффициент Пуассона.

Экспериментально эта теория не подтверждается.

3.Третья теория прочности ( Гипотеза наибольших касательных напряжений ) или теория прочности Треска — Сен-Венана.

Причиной разрушения материала считается сдвиг, вызываемый касательными напряжениями. Полагают, что материал разрушается, когда наибольшее касательное напряжение достигает значения, предельного для данного материала.

Теория подтверждается для пластичных материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию.

4.Четвёртая теория прочности ( энергетическая теория прочности ).

Эта теория предполагает, что пластичный материал находится в опасном состоянии, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает предельного для данного материала значения.

Теория подтверждается для пластичных материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию.

5. Теория прочности Мора (пятая гипотеза прочности).

Теория прочности Мора позволяет учесть различное сопротивление материалов растяжению и сжатию.
Например, бетон, который имеет высокую прочность на сжатие, но совершенно не может работать на растяжение.

При [σ_р] = [σ_с] теория прочности Мора совпадает с третьей теорией прочности.

Источник

Теория прочности Мора

Теория прочности Мора. Согласно этой теории, нарушения интенсивности возникают тогда, когда на некоторых участках выполняются наиболее неблагоприятные сочетания нормальных и тангенциальных напряжений. В оригинальной формулировке

Тео — § 182] теория прочности Мора 403 В зависимости от того, что это за неблагоприятное сочетание, оно может быть началом текучести или разрушения в буквальном смысле слова. Запишите условия прочности в море следующим образом: т=/(а). (182.1) в плоскости o-g это уравнение представлено кривой(рис. 265).

Чтобы определить силу, рассмотрим все возможные платформы, проходящие через заданные Людмила Фирмаль

точки, и определим, что равенство (182.1) удовлетворяет хотя бы одной из них. Каждому участку соответствует точка с координатами o и t на плоскости чертежа, и множество этих точек заполняет несколько фигур. Показано, что границей кривой вне фигуры является окружность Мора, состоящая из напряжений o и O. фактически точка этой окружности представляет напряженное

состояние на участке, параллельном оси O2, и поэтому принадлежит искомой фигуре. Теперь достаточно показать, что напряжение a и точка M вне окружности Молла, построенной на a, не могут представлять напряженное состояние ни на одном участке. Для доказательства предположим обратное. Тогда отрезок MS больше радиуса окружности Мора и имеет следующее неравенство; Где O и T-координаты м. После основного преобразования это неравенство принимает вид: Ах (ах, 4-Ах.) 4-ах, ах,>0. (182.2) Здесь 5 * = O2 4 -^. В предположении, что o и t-нормальные и тангенциальные

напряжения на некоторых участках. Направляющий Косинус нормали к главной оси равен ZZ «nt и/g». Затем, согласно

. Уменьшение этого значения в конечном итоге приведет к следующим неравенствам: — + да.- Но это неравенство невозможно. Фактически, левая часть является квадратным триплетом на O2, корнем этой троичной формулы o2=a и O2=O8. В 8=±o триплет равен -] — OO, так что t o и ff± Людмила Фирмаль

состояний касается предельной кривой сечения AB в соответствии с вышеизложенным. Для продолжения предельной кривой влево необходимо иметь экспериментальные данные испытаний при наложенном комплексном сжатии.. Такие эксперименты проводятся многократно, и соответствующие результаты получены. Продолжение кривой справа от точки B является гипотетическим и, как ожидается, пересечет ось a в точке D. Абсцисса в этой точке представляет собой сопротивление всестороннему напряжению,

то есть отделению при полном отсутствии пластической деформации. Форма кривой вблизи D совершенно неизвестна. В хрупких материалах сопротивление сжатию обычно больше, чем сопротивление растяжению, и соответствующее значение легче всего найти из опыта. Для расчета прочности плоского напряженного состояния в первом приближении можно заменить кривую t=/(a)прямой линией на краевой окружности Мора для растяжения и сжатия, как показано на этом рисунке, фактической кривой. 266 направлена выпуклой частью вверх, поэтому сделанные предположения уходят в запас прочности. Рассмотрим все виды

окружностей торгового центра вокруг прямых линий(рис. 267), мы видим, что размер этих кругов и о связан линейной зависимостью. Действительно, треугольник должен быть из подобия автономной адресной книги и КСВ: СК » АО = СВ-.AB; Поскольку C K=° ’ — радиус окружности Мора, C V=O V-OS=: = ov-01

, сегменты AO, OV и AB фиксируются путем установки предельных линий, и приведенные выше пропорции выглядят следующим образом: АО = Ф ов -; АБ.406 теория прочности (гл. XVII Однако это линейное отношение между

a и a, которое можно записать следующим образом: 0 1=a—t A G (182.3) напряжение a,=0 и предельное состояние 01=0vr (0^,-TE в Sja).- Горячая вода-это временный CJ г и/»== -. Солнечные условия^ Предельное состояние (182.3) записывается как Тии а=0 и предельного состояния а== — а прочность на сжатие); таким образом,=Т, таким образом: Введение в акции °ВИРТУАЛЬНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ И 1-0. =% — И солнце Интенсивность получают при следующих условиях интенсивности: 01-I-G0.

Изучу , оценю , оплатите , через 2-3 дня всё будет на «4» или «5» !

Откройте сайт на смартфоне, нажмите на кнопку «написать в чат» и чат в whatsapp запустится автоматически.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник